Какой вес имеет каждый отдельный шарик, если все шарики и кубики одинаковые и весы находятся в равновесии?

Волшебник

23

Чтобы найти вес каждого отдельного шарика, мы можем использовать условие равновесия. Предположим, что у нас есть общее количество шариков и кубиков, и вес каждого кубика равен \(w_к\), а вес каждого шарика равен \(w_ш\). Обозначим количество кубиков через \(n_к\), а количество шариков через \(n_ш\).

Вес кубиков общим количеством шариков и кубиков можно выразить как \(w_к \cdot n_к\), а вес шариков - как \(w_ш \cdot n_ш\). Так как весы находятся в равновесии, то вес кубиков должен быть равен весу шариков, т.е.:

\[w_к \cdot n_к = w_ш \cdot n_ш\]

Теперь мы можем воспользоваться этим уравнением, чтобы найти вес каждого шарика. Мы знаем, что все шарики и кубики одинаковые, поэтому вес кубика (\(w_к\)) равен весу шарика (\(w_ш\)). Обозначим этот общий вес как \(w\). Тогда уравнение примет вид:

\[w \cdot n_к = w \cdot n_ш\]

Для нахождения веса каждого шарика, мы можем сократить общий вес \(w\) с обеих сторон уравнения:

\[n_к = n_ш\]

Таким образом, мы получаем, что количество кубиков равно количеству шариков. Это означает, что каждый отдельный шарик и кубик имеют одинаковый вес.

Таким образом, вес каждого отдельного шарика и кубика равен \(w\).