Какой вес нужно повесить на динамометр, чтобы вызвать такое же растяжение пружины, как три грузика с разными весами?

Малышка

46

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Гука. Закон Гука утверждает, что сила, с которой пружина тянется или сжимается, прямо пропорциональна величине растяжения или сжатия пружины. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

Где:
- \(F\) - сила, действующая на пружину,
- \(k\) - коэффициент жёсткости пружины (постоянная жёсткости),
- \(x\) - растяжение или сжатие пружины.

Сначала нам необходимо найти постоянную жёсткости пружины (\(k\)). Это можно сделать, используя данные о трёх грузиках с различными весами и соответствующими растяжениями пружины. Допустим, что грузики имеют веса \(m_1\), \(m_2\) и \(m_3\), и вызывают растяжения пружины на величины \(x_1\), \(x_2\) и \(x_3\) соответственно.

По закону Гука для каждого грузика, у нас будет:

\[F_1 = k \cdot x_1\]
\[F_2 = k \cdot x_2\]
\[F_3 = k \cdot x_3\]

Теперь нам надо учесть, что мы хотим создать такое же растяжение пружины, что эквивалентно сумме растяжений от трёх грузиков:

\[k \cdot x = k \cdot x_1 + k \cdot x_2 + k \cdot x_3\]

Подставив значения из данных, мы можем найти искомый вес \(m\).