Какой вес у километра железной телеграфной проволоки с диаметром 4 мм, при условии, что известно, что вес 1 кубического

Zvezdopad_Volshebnik

36

7,874 грамма?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета объема и массы проволоки.

Объем проволоки можно рассчитать, используя формулу объема цилиндра:

\[V = \pi r^2 h\]

где \(V\) - объем, \(\pi\) - число пи (приближенное значение 3.14), \(r\) - радиус проволоки, \(h\) - высота проволоки (равная длине километра, то есть 1000 метров).

Радиус проволоки (\(r\)) можно получить из диаметра (\(d\)) следующим образом:

\[r = \frac{d}{2}\]

Теперь мы можем рассчитать массу проволоки, зная объем проволоки и плотность железа (\(\rho\)), которая равна 7,874 г/см³:

\[m = V \cdot \rho\]

где \(m\) - масса проволоки.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Рассчитаем радиус проволоки:
\(r = \frac{4 \, \text{мм}}{2} = 2 \, \text{мм} = 0,2 \, \text{см}\)

2. Рассчитаем объем проволоки:
\(V = \pi \cdot (0,2 \, \text{см})^2 \cdot 1000 \, \text{см} = 125,66 \, \text{см}^3\)

3. Рассчитаем массу проволоки:
\(m = 125,66 \, \text{см}^3 \cdot 7,874 \, \text{г/см}^3 = 988,74 \, \text{г}\)

Таким образом, масса километра железной телеграфной проволоки с диаметром 4 мм составляет 988,74 грамма.