Сколько минут потребуется, чтобы минутная стрелка снова сошлась с часовой стрелкой восьмой раз? (Если возможно

Луна_В_Облаках

12

Разберем эту задачу шаг за шагом, чтобы ее решение было максимально понятным.

1. Первый раз, когда минутная и часовая стрелки встречаются, это 12 часов 00 минут. При этом минутная стрелка находится на 12, а часовая - на 12.

2. Второй раз встреча происходит, когда минутная стрелка совершает один полный оборот (совершает полный круг вокруг циферблата), то есть через 60 минут. Часовая стрелка смещается на определенный угол, но она все еще указывает на 1. Теперь минутная стрелка находится на 12, а часовая - на 1.

3. Третий раз встреча наступает, когда минутная стрелка совершает второй полный оборот. Это происходит через 60 минут, то есть в общей сложности через 120 минут. Часовая стрелка смещается еще больше, и теперь указывает на 2.

4. Чтобы найти время четвертой встречи, нужно найти, сколько полных оборотов сделает минутная стрелка. Заметим, что после третьего раза встречи, минутная стрелка снова находится на 12, а часовая - на 3. Таким образом, разница между ними составляет 9 делений (так как 12 - 3 = 9).

5. За каждый полный оборот минутной стрелки часовая стрелка смещается на 12 делений. Так как в четвертый раз они должны встретиться, то минутная стрелка должна сделать 4 полных оборота (3 + 4 * 12 = 51). Это значит, что минутная стрелка должна сделать еще 3 полных оборота, чтобы встретиться с часовой стрелкой.

6. Каждый полный оборот минутной стрелки занимает 60 минут, поэтому минутный показатель должен быть умножен на 60. 3 оборота составляют 180 минут.

7. Но мы уже прошли 120 минут в течение первых трех встреч, поэтому нужно добавить только 60 минут для четвертой встречи.

Итак, чтобы минутная стрелка встретилась с часовой стрелкой восьмой раз, потребуется \(120 + 60 = 180\) минут или 3 часа.