Какой заряд имеет пылинка, масса которой составляет 2*10^-7 г, в вертикально направленном однородном электрическом поле
Какой заряд имеет пылинка, масса которой составляет 2*10^-7 г, в вертикально направленном однородном электрическом поле с напряжённостью 4 кВ/м, если сила тяжести, действующая на пылинку, уравновешена силой электрического поля? Ответ представить в пикокулонах, округлив до десятых. Ускорение свободного падения равно 10 м/с.
Kartofelnyy_Volk 11
\(9.8 \, \text{м/с}^{2}\), а элементарный заряд \(e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\).Для начала, найдем силу тяжести, действующую на пылинку. Формула для вычисления силы тяжести имеет вид:
\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g,\]
где \(m\) - масса пылинки, а \(g\) - ускорение свободного падения.
Подставляя известные значения, получим:
\[F_{\text{тяж}} = 2 \times 10^{-7} \, \text{г} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^{2}.\]
Вычисляя это выражение, получаем:
\[F_{\text{тяж}} = 1.96 \times 10^{-6} \, \text{Н}.\]
Теперь найдем силу электрического поля, действующую на пылинку. Формула для вычисления силы электрического поля имеет вид:
\[F_{\text{эл}} = q \cdot E,\]
где \(q\) - заряд пылинки, а \(E\) - напряженность электрического поля.
Нам известны значения напряженности электрического поля и сила электрической поляризации, равные 4 кВ/м (квадратные киловольты на метр). Переведем напряженность электрического поля в В/м, умножив на 1000:
\[E = 4 \times 1000 \, \text{В/м} = 4000 \, \text{В/м}.\]
Теперь можем выразить заряд пылинки:
\[q = \frac{F_{\text{эл}}}{E}.\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[q = \frac{1.96 \times 10^{-6} \, \text{Н}}{4000 \, \text{В/м}}.\]
Раскрывая это выражение, получаем:
\[q = 4.9 \times 10^{-10} \, \text{Кл}.\]
Итак, заряд пылинки составляет \(4.9 \times 10^{-10}\) Кл. Для представления ответа в пикокулонах, умножим данное значение на \(10^{12}\):
\[q = 4.9 \times 10^{-10} \times 10^{12} \, \text{пКл}.\]
Округляя это выражение до десятых, получаем:
\[q \approx 0.5 \, \text{пКл}.\]