Какова разность потенциалов между параллельными металлическими пластинами с зарядами q и 3q, имеющими площадь

  • 18
Какова разность потенциалов между параллельными металлическими пластинами с зарядами q и 3q, имеющими площадь s и расстояние между ними d, при условии, что между пластинами находится воздух? При этом предполагается, что площадь s значительно больше.
Moroznyy_Korol
20
Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для разности потенциалов между пластинами конденсатора. Разность потенциалов (V) в конденсаторе выражается следующей формулой:

\[V = \frac{Q}{C},\]

где Q - заряд пластин, C - емкость конденсатора.

В нашем случае у нас есть две пластины с зарядами q и 3q, расстоянием между ними d и площадью s. Если предположить, что площадь s значительно больше, то мы можем представить систему в виде плоского конденсатора.

Емкость конденсатора (C) можно выразить следующей формулой:

\[C = \frac{Q}{V} = \frac{Q}{\frac{q}{C}},\]

где \(C = \varepsilon \frac{S}{d}\), где \(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость воздуха, S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами.

Теперь мы можем выразить разность потенциалов (V) между пластинами:

\[V = \frac{Q}{C} = \frac{Q}{\frac{q}{C}} = \frac{Q}{q} \frac{\varepsilon d}{S},\]

где \(\frac{Q}{q}\) - отношение заряда пластины к заряду единицы, равное 1 и \(\frac{\varepsilon d}{S}\) - отношение диэлектрической проницаемости воздуха к площади пластин и расстоянию между ними.

Таким образом, разность потенциалов (V) равна \(\frac{\varepsilon d}{S}\) и не зависит от заряда пластин.