Какой заряд накопился на плоском конденсаторе с разностью потенциалов 160 В, который находится в керосине? Какая

Skvoz_Pesok

17

Задача! Для расчета заряда, накопившегося на конденсаторе, мы можем использовать формулу:

\[Q = C \cdot V\]

где \(Q\) - заряд на конденсаторе, \(C\) - емкость конденсатора, а \(V\) - разность потенциалов.

Для нахождения емкости конденсатора, мы можем использовать формулу:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot A}}{{d}}\]

где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (8,85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}), \(\varepsilon_r\) - диэлектрическая проницаемость среды, \(A\) - площадь пластин конденсатора, а \(d\) - расстояние между пластинами.

Теперь подставим известные значения:

\[\varepsilon_0 = 8,85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\]
\(\varepsilon_r\) для керосина равно 2 (приближенное значение)
\(A = 250 \, \text{кв.см} = 250 \times 10^{-4} \, \text{м}^2\)
\(d = 1,2 \, \text{мм} = 1,2 \times 10^{-3} \, \text{м}\)
\(V = 160 \, \text{В}\)

Вычислим сначала емкость конденсатора:

\[C = \frac{{8,85 \times 10^{-12} \cdot 2 \cdot 250 \times 10^{-4}}}{{1,2 \times 10^{-3}}}\]

\[C = \frac{{8,85 \times 2 \times 250}}{{1,2}} \times 10^{-12 - 4 + 3}\]

\[C = 368,75 \times 10^{-5} \, \text{Ф}\]

Теперь вычислим заряд на конденсаторе:

\[Q = 368,75 \times 10^{-5} \times 160\]

\[Q = 59000 \times 10^{-5} \, \text{Кл}\]

Также, чтобы найти энергию, накопленную в конденсаторе, мы можем использовать формулу:

\[W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2\]

Подставив известные значения:

\[W = \frac{1}{2} \times 368,75 \times 10^{-5} \times (160)^2\]

\[W = \frac{1}{2} \times 368,75 \times 10^{-5} \times 25600\]

\[W = 4736 \times 10^{-4} \, \text{Дж}\]

Таким образом, заряд, накопившийся на плоском конденсаторе, составляет 59000 x 10^{-5} Кл, а энергия, накопленная в конденсаторе, равна 4736 x 10^{-4} Дж.