Какой заряд необходим для создания поля напряжённостью 400 Н/Кл на расстоянии

Vitalyevna

46

Для того чтобы определить заряд, необходимый для создания поля напряжённостью 400 Н/Кл на заданном расстоянии, мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя электрическими зарядами.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это записывается следующим образом:
$$F=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r^2}$$
где $F$ - сила взаимодействия, $q_1$ и $q_2$ - значения зарядов, $r$ - расстояние между зарядами, а $k$ - электростатическая постоянная.

В данной задаче мы знаем значение напряжённости поля, а не силы взаимодействия. По определению, напряжённость поля равна силе, действующей на единичный положительный заряд. Таким образом, мы можем записать:
$$E=\frac{F}{q_0}$$
где $E$ - напряжённость поля, $F$ - сила взаимодействия, а $q_0$ - величина заряда, на которую действует эта сила (единичный положительный заряд).

Теперь мы можем использовать оба уравнения, чтобы найти величину заряда, которая создаст поле напряжённостью 400 Н/Кл на расстоянии $r$. Подставим $F$ из первого уравнения во второе уравнение и решим относительно заряда $q_0$:
$$E=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r^2}$$
$$\frac{F}{q_0}=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r^2}$$
$$q_0=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r^2\cdot E}$$

Теперь мы можем подставить известные значения для каждой переменной в эту формулу и получить искомый заряд:

$$q_0=\frac{9\cdot {10}^9\cdot q_1\cdot q_2}{r^2\cdot 400}$$

Где $k$ - электростатическая постоянная, $q_1$ и $q_2$ - заряды (в нашем случае один из них будет единичным положительным зарядом), $r$ - расстояние, а $E$ - напряжённость поля.

Окончательный ответ будет представляться численным значением заряда $q_0$ в соответствующих единицах, например кулон (Кл). Не забудьте подставить все значения в формулу для получения итогового числа.