Какой заряд необходим для создания поля напряжённостью 400 Н/Кл на расстоянии

Vitalyevna

46

Для того чтобы определить заряд, необходимый для создания поля напряжённостью 400 Н/Кл на заданном расстоянии, мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя электрическими зарядами.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это записывается следующим образом:
\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]
где \(F\) - сила взаимодействия, \(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов, \(r\) - расстояние между зарядами, а \(k\) - электростатическая постоянная.

В данной задаче мы знаем значение напряжённости поля, а не силы взаимодействия. По определению, напряжённость поля равна силе, действующей на единичный положительный заряд. Таким образом, мы можем записать:
\[E = \frac{F}{q_0}\]
где \(E\) - напряжённость поля, \(F\) - сила взаимодействия, а \(q_0\) - величина заряда, на которую действует эта сила (единичный положительный заряд).

Теперь мы можем использовать оба уравнения, чтобы найти величину заряда, которая создаст поле напряжённостью 400 Н/Кл на расстоянии \(r\). Подставим \(F\) из первого уравнения во второе уравнение и решим относительно заряда \(q_0\):
\[E = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]
\[\frac{F}{q_0} = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]
\[q_0 = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2 \cdot E}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения для каждой переменной в эту формулу и получить искомый заряд:

\[q_0 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2 \cdot 400}}\]

Где \(k\) - электростатическая постоянная, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды (в нашем случае один из них будет единичным положительным зарядом), \(r\) - расстояние, а \(E\) - напряжённость поля.

Окончательный ответ будет представляться численным значением заряда \(q_0\) в соответствующих единицах, например кулон (Кл). Не забудьте подставить все значения в формулу для получения итогового числа.