Каково значение коэффициента трения скольжения для автомобиля массой 2 т, движущегося равномерно по горизонтальной

Chudesnaya_Zvezda

54

Задача 1: Значение коэффициента трения скольжения для автомобиля.

Для начала, давайте определим, что такое сила тяги. Сила тяги - это сила, которая приложена к объекту и вызывает его движение или изменение скорости.

У нас есть автомобиль массой 2 т (или 2000 кг), движущийся равномерно по горизонтальной дороге. То есть, скорость автомобиля не меняется.

Теперь нам нужно найти значение силы трения скольжения. Для этого используется формула:

\[ F_{трения} = \mu \cdot F_{норм} \]

где \( F_{трения} \) - сила трения скольжения, \( \mu \) - коэффициент трения скольжения, \( F_{норм} \) - нормальная сила.

В нашем случае, нормальная сила равна весу автомобиля, так как он движется по горизонтальной поверхности без изменения высоты. Нормальная сила можно рассчитать следующим образом:

\[ F_{норм} = m \cdot g \]

где \( m \) - масса автомобиля, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с²).

В данной задаче, у нас есть масса автомобиля равная 2000 кг, поэтому:

\[ F_{норм} = 2000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 19600 \, \text{Н} \]

Теперь у нас есть все данные для расчёта силы трения скольжения:

\[ F_{трения} = \mu \cdot F_{норм} = \mu \cdot 19600 \, \text{Н} \]

В задаче сказано, что сила тяги равна 4 кН (или 4000 Н), поэтому:

\[ F_{тяги} = 4000 \, \text{Н} \]

Так как автомобиль движется равномерно, сила тяги равна силе трения скольжения:

\[ F_{тяги} = F_{трения} \Rightarrow 4000 \, \text{Н} = \mu \cdot 19600 \, \text{Н} \]

Теперь нам нужно найти коэффициент трения скольжения (\( \mu \)).

Решим уравнение относительно \( \mu \):

\[ \mu = \frac{4000 \, \text{Н}}{19600 \, \text{Н}} \]

Поделим числа, чтобы получить значение коэффициента трения скольжения:

\[ \mu = \frac{4}{19} \approx 0,2105 \]

Для ответа в виде целого числа, умноженного на 10 в некоторой степени, округлим значение коэффициента трения скольжения:

\[ \mu = 0,21 \]

Ответ: 2 (умножаем на 10 в нулевой степени, что равно 1).

Таким образом, значение коэффициента трения скольжения для данного автомобиля равно 2.

Задача 2: Ускорение бруска соединенного с грузом через блок.

Мы имеем брусок массой 0,7 кг и груз массой 0,3 кг, связанные невесомой нитью и идущие через блок, который находится на горизонтальном столе.

Коэффициент трения бруска о поверхность стола равен 0,2.

Нам нужно найти ускорение бруска.

Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона:

\[ F = m \cdot a \]

Где \( F \) - сила, \( m \) - масса, \( a \) - ускорение.

Сначала рассмотрим груз. На груз действуют две силы: сила тяжести и натяжение нити.

Сила тяжести рассчитывается по формуле:

\[ F_{тяжести} = m_{груза} \cdot g \]

где \( m_{груза} \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения.

В нашей задаче, значение ускорения свободного падения можно считать приближенно равным 9,8 м/с².

\[ F_{тяжести} = 0,3 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 2,94 \, \text{Н} \]

Теперь рассмотрим брусок. На брусок действуют сила натяжения нити и сила трения.

Сила натяжения нити равна силе, которая вызывает ускорение груза, так как нить невесомая.

Значит, сила натяжения нити равна силе тяжести груза:

\[ F_{натяжения} = F_{тяжести} = 2,94 \, \text{Н} \]

Сила трения равна произведению коэффициента трения и нормальной силы, где нормальная сила равна весу бруска:

\[ F_{трения} = \mu \cdot F_{норм} \]

\[ F_{норм} = m_{бруска} \cdot g \]

\[ F_{трения} = \mu \cdot m_{бруска} \cdot g \]

В задаче сказано, что коэффициент трения бруска равен 0,2, масса бруска равна 0,7 кг, а ускорение свободного падения примем за 9,8 м/с².

\[ F_{трения} = 0,2 \cdot 0,7 \cdot 9,8 = 1,372 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем записать уравнение для каждого из объектов:

На груз действует сила тяжести и натяжение нити:

\[ F_{тяжести} - F_{натяжения} = m_{груза} \cdot a \]

На брусок действуют сила трения и натяжение нити:

\[ F_{натяжения} - F_{трения} = m_{бруска} \cdot a \]

Подставляем найденные значения:

\[ 2,94 - 2,94 = 0,3 \cdot a \]

\[ 0,3 \cdot a = 0 \]

Таким образом, получаем, что ускорение бруска равно 0. Ни брусок, ни груз не получают никакого ускорения и остаются в покое.

Ответ: 0 см/с²