Какой заряд q имеют две квадратные метки, равномерно заряженные и создающие электрическое поле с напряженностью E

Plamennyy_Zmey

10

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Кулона, который связывает электрическую силу между двумя зарядами с экспериментально обнаруженной константой k и зарядами q1 и q2:

\[F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где F - сила, действующая между зарядами, q1 и q2 - величины зарядов, а r - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас есть две квадратные метки, которые равномерно заряжены. Так как нас интересует возникающее электрическое поле, нам нужно найти величину заряда q у каждой метки.

Допустим, одна метка имеет заряд q1, а другая - q2. Мы знаем, что силы, создаваемые каждой меткой на другую, должны быть равными, так как они создают одинаковое электрическое поле на бесконечной плоскости.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} = k \cdot \frac{{q_2 \cdot q_1}}{{r^2}}\]

Так как нам известно, что напряженность электрического поля равна 1 кН/Кл, мы можем использовать это значение для выражения найденной формулы:

\[E = \frac{{F}}{{q_1}}\]

Решив это уравнение относительно q1, мы получим:

\[q_1 = \frac{{F}}{{E}} = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{E \cdot r^2}}\]

Теперь воспользуемся переданными в задаче данными и вместо константы k подставим значение 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2, а вместо напряженности электрического поля E подставим значение 1 кН/Кл:

\[q_1 = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot q_1 \cdot q_2}}{{(1 \cdot 10^3) \cdot r^2}}\]

Мы также знаем, что квадратные метки находятся на бесконечной плоскости, поэтому расстояние между ними можно считать очень большим. Поэтому мы можем предположить, что расстояние r можно считать бесконечностью:

\[q_1 = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot q_1 \cdot q_2}}{{(1 \cdot 10^3) \cdot \infty^2}}\]

Теперь выразим q2:

\[q_2 = \frac{{(1 \cdot 10^3) \cdot \infty^2}}{{9 \cdot 10^9}}\]

Так как \(\infty^2\) неопределено, мы получаем, что заряд q2 также неопределен.

В итоге, заряд q1 у первой метки можно выразить через заряд q2 у второй метки, но зная, что они равны, получаем, что заряд у обеих меток также неопределен.