Какую частоту должен иметь свет, чтобы фотоэлектроны, выходящие из вольфрамовой пластинки, имели среднюю скорость 2000

Zvonkiy_Elf

50

Для начала, давайте разберемся с темой фотоэффекта. Фотоэффект – это явление, когда световые кванты (фотоны) сталкиваются с поверхностью материала и вызывают выбивание электронов из этого материала. Фотоэффект может наблюдаться только при определенной минимальной частоте световых волн.

Чтобы определить минимальную частоту света, необходимую для того, чтобы фотоэлектроны, выходящие из вольфрамовой пластинки, имели среднюю скорость 2000 км/с, мы можем использовать формулу для энергии фотонов:
\[E = h \cdot f\]
где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (которая равна \(6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(f\) - частота света.

Теперь нам нужно использовать формулу для работы выхода:
\[W = E - h \cdot f_0\]
где \(W\) - работа выхода, \(f_0\) - минимальная частота света.

Мы знаем, что работа выхода для вольфрама составляет \(7,7 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\). Таким образом, мы можем переписать предыдущую формулу следующим образом:
\[W = h \cdot f - h \cdot f_0\]

Поскольку нам нужно найти минимальную частоту света (\(f_0\)), мы можем переписать уравнение и выразить \(f_0\) следующим образом:
\[f_0 = \frac{h \cdot f - W}{h}\]

Теперь мы можем подставить величину средней скорости, чтобы найти значение частоты \(f\):
\[f_0 = \frac{(6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot f - (7.7 \times 10^{-19}\, \text{Дж})}{6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}}\]

Теперь давайте решим это уравнение по шагам:

1. Вычитаем \(W\) из обеих сторон уравнения:
\[f_0 \cdot 6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с} = (6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot f - (7.7 \times 10^{-19}\, \text{Дж})\]

2. Добавляем \(7.7 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\) к обеим сторонам уравнения:
\[f_0 \cdot 6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с} + 7.7 \times 10^{-19}\, \text{Дж} = (6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot f\]

3. Делим обе стороны уравнения на \(6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}\):
\[f_0 = \frac{f \cdot (6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}) + 7.7 \times 10^{-19}\, \text{Дж}}{6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}}\]

4. Упрощаем уравнение:
\[f_0 = \frac{f + (7.7 \times 10^{-19}\, \text{Дж})/(6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с})}{1}\]

Теперь у нас есть выражение для минимальной частоты света \(f_0\). Но поскольку нам известна средняя скорость фотоэлектронов, мы должны перевести эту скорость в метры в секунду, чтобы использовать в наших расчетах.

2000 км/с равно \(2000 \times 10^3\) м/с, поэтому мы делим эту величину на 1000, чтобы получить метры в секунду: \(2000 \times 10^3 / 1000 = 2 \times 10^6\) м/с.

Теперь можем подставить эту скорость в уравнение для \(f_0\):
\[f_0 = \frac{2 \times 10^6 + (7.7 \times 10^{-19}\, \text{Дж})/(6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с})}{1}\]

Таким образом, минимальную частоту света, необходимую для того, чтобы фотоэлектроны имели среднюю скорость 2000 км/с, можно найти, решив данное уравнение.