Какую цифру Андрей зачеркнул из числа, полученного путем вычитания суммы цифр загаданного четырехзначного числа

  • 1
Какую цифру Андрей зачеркнул из числа, полученного путем вычитания суммы цифр загаданного четырехзначного числа, умноженной на 10, из числа 285?
Aleksandr
20
Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем сумму цифр загаданного четырехзначного числа.
Предположим, загаданное число имеет вид \(abcd\), где \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) - цифры числа.
Сумма цифр это \(a + b + c + d\).

Шаг 2: Умножим сумму цифр на 10.
Мы знаем, что сумма цифр вычисляется с помощью формулы \(a + b + c + d\).
Умножим ее на 10: \(10 \cdot (a + b + c + d)\).

Шаг 3: Вычтем полученное число из числа 285.
Мы знаем, что нужно вычесть сумму цифр, умноженную на 10, из числа 285.
Формула для этого будет выглядеть так: \(285 - (10 \cdot (a + b + c + d))\).

Шаг 4: Найдем число, полученное после вычитания.
Выполним вычитание: \(285 - (10 \cdot (a + b + c + d)) = 285 - 10a - 10b - 10c - 10d\).

Шаг 5: Определим, какую цифру Андрей зачеркнул.
Заметим, что числа 285 и \(10a + 10b + 10c + 10d\) имеют одинаковые цифры в единицах, десятках и сотнях, поэтому эти цифры будут вычеркнуты в результате вычитания.
Таким образом, Андрей зачеркнул единицы, десятки и сотни из числа, полученного после вычитания.

Ответ: Андрей зачеркнул единицы, десятки и сотни. Остается только цифра тысяч.