Какую цифру необходимо добавить справа к заданному натуральному числу, чтобы полученное число было больше на 140?

Yaksob

21

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, как найти нужную цифру. Пусть заданное натуральное число, к которому мы хотим добавить цифру, равно \(N\). Мы хотим найти такую цифру \(x\), чтобы число \(N\) справа добавлением этой цифры было больше на 140.

Чтобы понять, какую цифру нужно добавить, нам необходимо разложить число 140 на сумму цифр. Так как 140-это трехзначное число, оно имеет следующее разложение по разрядам: 1-разряд (единицы) равен 4, 10-разряд (десятки) равен 4, 100-разряд (сотни) равен 1.

Теперь рассмотрим два случая:

1) Если \(N\) уже трехзначное число или больше, то мы добавим цифру 1 к сотням числа \(N\), чтобы получить нужный результат.

2) Если \(N\) двузначное число или меньше, то мы добавим цифру 1 к десяткам числа \(N\) и проверим, является ли получившееся число больше или равно 100. Если да, то это будет наше искомое число \(x\). Если нет, то нам необходимо добавить 1 к сотням числа \(N\).

Давайте рассмотрим примеры для лучшего понимания. Пусть у нас есть число \(N = 259\). Мы хотим найти такую цифру \(x\), чтобы число \(N\) справа добавлением этой цифры было больше на 140.

В этом случае, так как \(N\) уже трехзначное число, мы добавим цифру 1 к сотням числа \(N\). Получим \(N+100=259+100=359\), что больше на 140.

Теперь рассмотрим другой пример. Пусть у нас есть число \(N = 83\). Мы хотим найти такую цифру \(x\), чтобы число \(N\) справа добавлением этой цифры было больше на 140.

В этом случае, так как \(N\) двузначное число, мы добавим цифру 1 к десяткам числа \(N\). Получим \(N+10=83+10=93\), что меньше 140. Затем добавим 1 к сотням числа \(N\). Получим \(N+100=83+100=183\), что больше на 140. Итак, искомая цифра \(x\) равна 1.

Таким образом, чтобы полученное число было больше на 140, необходимо добавить цифру 1 справа к заданному натуральному числу.