Які площі квадратів, побудованих на двох частинах, мають найменшу суму, якщо відрізок довжиною 12 см розбито навпіл?

Letuchiy_Fotograf_9795

62

Для решения этой задачи нам нужно разбить отрезок длиной 12 см на две равные части, после чего построить квадраты на этих частях и посчитать их площади.

По условию, отрезок длиной 12 см разбит на две равные части, поэтому длина каждой части составляет \(12 \, \text{см} \div 2 = 6 \, \text{см}\).

Теперь построим квадраты на этих частях. Площадь квадрата вычисляется по формуле \(S = a^2\), где \(a\) - длина стороны квадрата.

Площадь квадрата на первой части отрезка равна \(S_1 = 6 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^2\).

Площадь квадрата на второй части отрезка также равна \(S_2 = 6 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^2\).

Чтобы найти сумму площадей квадратов, нужно просто сложить их: \(S_{\text{сумма}} = S_1 + S_2 = 36 \, \text{см}^2 + 36 \, \text{см}^2 = 72 \, \text{см}^2\).

Таким образом, сумма площадей квадратов на двух частях отрезка составляет 72 квадратных сантиметра. Это будет наименьшая сумма площадей, так как мы разделили исходный отрезок пополам.

Ответ: 72 квадратных сантиметра.