Какую длину трубки должен выбрать Антон, чтобы осуществить свой план, если минимальное дополнительное давление
Какую длину трубки должен выбрать Антон, чтобы осуществить свой план, если минимальное дополнительное давление, необходимое для надувания шарика, составляет 12 кПа? Известно, что воздушный шарик не растягивается под весом воды и Антон решил заполнять шарик водой через вертикальную трубку, как показано на рисунке. Плотность воды составляет 1000.
Ястребка 8
кг/м^3.Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать принцип Паскаля о давлении в жидкостях. Согласно этому принципу, давление, создаваемое на любую точку в жидкости, равно давлению, создаваемому на эту точку, а также всей столбцу жидкости над ней.
Итак, чтобы найти длину трубки, которую должен выбрать Антон, нам нужно найти высоту столбца воды, который будет создавать необходимое дополнительное давление.
Плотность воды составляет 1000 кг/м^3, поэтому мы можем использовать формулу для давления:
\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]
где P - давление, \(\rho\) - плотность воды, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2), h - высота столбца воды.
Мы можем найти h:
\[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} \]
Подставляя значения, получаем:
\[ h = \frac{12\,000}{1000 \cdot 9.8} = 1.22 \, \text{м} \]
Таким образом, Антон должен выбрать трубку длиной 1.22 метра, чтобы осуществить свой план и надуть шарик с дополнительным давлением не менее 12 кПа.