Какую долю потребляемой энергии необходимо использовать не для нагрева воды, если электрический нагреватель доводит

Виктор

61

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления потребления энергии \( W \) для нагревания воды:

\[ W = mC\Delta T \]

где \( m \) - масса воды, \( C \) - удельная теплоёмкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Давайте сначала найдём количество тепла, необходимое для нагревания воды от начальной температуры до точки кипения. Мы знаем, что масса \( m \) равна 1 кг, а начальная температура \( \text{T}_1 \) равна 20 градусам Цельсия, а температура кипения \( \text{T}_2 \) составляет 100 градусов Цельсия. Таким образом, изменение температуры \( \Delta T \) будет равно:

\[ \Delta T = \text{T}_2 - \text{T}_1 = 100 - 20 = 80 \, \text{градусов Цельсия} \]

Удельная теплоёмкость воды \( C \) - это количество теплоты, необходимое для нагревания 1 грамма воды на 1 градус Цельсия. В СИ единицах измерения удельной теплоёмкости воды составляет около 4,186 Дж/(град°C).

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для потребления энергии:

\[ W = mC\Delta T = 1 \, \text{кг} \times 4.186 \, \text{Дж/(град°C)} \times 80 \, \text{градусов Цельсия} = 334.88 \, \text{кДж} \]

Полученное значение 334.88 кДж представляет собой количество энергии, необходимое для нагревания 1 кг воды от начальной температуры до точки кипения.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи: сила тока в нагревателе равна 7 А, а напряжение в сети - это то, что нам нужно найти.

Мы можем использовать формулу для вычисления потребляемой электрической энергии \( E \), используя формулу:

\[ E = P \cdot t \]

где \( P \) - мощность, \( t \) - время работы.

Мощность \( P \), в свою очередь, может быть получена из закона Ома:

\[ P = UI \]

где \( U \) - напряжение, \( I \) - сила тока.

Подставляя значения в формулы, мы можем найти потребляемую электрическую энергию:

\[ E = (UI) \cdot t = (U \cdot 7 \, \text{А}) \cdot (6 \, \text{минут} \cdot 60 \, \text{секунд}) \]

\[ E = U \cdot 7 \cdot 6 \cdot 60 \, \text{Дж} \]

Таким образом, количество потребляемой энергии равно \( U \cdot 2520 \, \text{Дж} \).

Мы знаем, что хотим найти долю потребляемой энергии, которая необходима для нагрева воды. Пусть \( x \) будет этой долей. Тогда:

\[ E_{\text{воды}} = x \cdot E \]

\[ 334.88 \, \text{кДж} = x \cdot 2520 \, \text{Дж} \]

Теперь нужно решить уравнение относительно \( x \):

\[ x = \frac{334.88 \, \text{кДж}}{2520 \, \text{Дж}} \approx 0.1330 \]

Таким образом, доля потребляемой энергии, необходимой для нагрева воды, составляет около 0.1330 или 13.3%.