Какую дробь нужно умножить на 2, чтобы получить наименьшую неправильную дробь со знаменателем

Летучий_Мыш_6619

19

Для решения данной задачи, нам нужно умножить исходную дробь на 2 с тем условием, чтобы получить наименьшую неправильную дробь с знаменателем. Пошаговое решение будет следующим:

1. Пусть исходная дробь имеет вид \(\frac{a}{b}\), где \(a\) - числитель, \(b\) - знаменатель. Нам нужно найти такое число \(k\), чтобы \(\frac{ka}{b}\) было наименьшей неправильной дробью.

2. Неправильная дробь - это дробь, у которой числитель больше знаменателя. Поэтому, чтобы получить наименьшую неправильную дробь, нам нужно сделать числитель исходной дроби наименьшим возможным.

3. Поскольку нам дано, что дробь является правильной, то знаменатель \(b\) должен быть больше числителя \(a\). Поэтому, чтобы получить наименьшую неправильную дробь со знаменателем \(b\), мы можем выбрать числитель \(a\) равным \(b - 1\).

4. В итоге, для получения наименьшей неправильной дроби с знаменателем \(b\) нужно умножить исходную дробь \(\frac{a}{b}\) на 2, где \(a = b - 1\).

5. Подставим полученное \(a\) в исходную дробь: \(\frac{(b - 1) \cdot 2}{b}\).

Таким образом, чтобы получить наименьшую неправильную дробь со знаменателем \(b\), нужно умножить исходную дробь на 2, где числитель равен \(b - 1\). В нашем случае, чтобы получить наименьшую дробь со знаменателем \(b\), нужно умножить исходную дробь \(\frac{a}{b}\) на 2, где \(a = b - 1\):

\(\frac{(b - 1) \cdot 2}{b}\)