Какую энергию необходимо затратить внешним силам для увеличения расстояния между двумя точечными зарядами с 3 нКл

Magnitnyy_Lovec

43

Чтобы увеличить расстояние между двумя точечными зарядами, необходимо совершить работу против их взаимодействия. Для этого мы можем использовать формулу для работы \(W\) между двумя точечными зарядами:

\[W = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_2 - r_1}}\]

где
\(W\) - работа (энергия), необходимая для увеличения расстояния между зарядами,
\(k\) - постоянная Кулона (эквивалентна \(9 \times 10^9\) Н·м\(^2\)·Кл\(^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов (3 нКл и -8 нКл соответственно),
\(r_1\) и \(r_2\) - начальное и конечное расстояния между зарядами (20 см и 50 см соответственно).

Подставим значения в данную формулу и рассчитаем работу:

\[W = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot |3 \times 10^{-9} \cdot -8 \times 10^{-9}|}}{{0.5 - 0.2}}\]

Вычисляя данный выражение, мы получаем:

\[W = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot 24 \times 10^{-18}}}{{0.3}}\]

Теперь оставляем только нужные нам десятичные знаки:

\[W = \frac{{216 \times 10^{-9}}}{{0.3}}\]

\[W = 720 \times 10^{-9} \, \text{Дж} = 720 \, \mu\text{Дж}\]

Таким образом, чтобы увеличить расстояние между зарядами с 20 см до 50 см, необходимо затратить энергию 720 микроджоулей.