Какой потенциал (в кВ) есть в точке, отстоящей от центра металлического шара диаметром 16 см на 4 см, если шар заряжен

Подсолнух

70

Хорошо, чтобы найти потенциал в данной точке, нужно воспользоваться формулой для потенциала электрического поля шара. Потенциал \( V \) в данной точке будет равен отношению заряда на поверхности шара к его радиусу.

Сначала, найдем радиус шара. Диаметр шара равен 16 см, значит его радиус \( r \) будет равен половине диаметра, то есть 8 см или 0.08 метра.

Далее, используем формулу для нахождения потенциала электрического поля:

\[ V = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 r} \]

где \( Q \) - заряд на поверхности шара, \( r \) - расстояние от центра шара до точки, \( \epsilon_0 \) - электрическая постоянная.

Заряд на поверхности \( Q \) можно найти, зная поверхностную плотность заряда \( \sigma \). Поверхностная плотность заряда равна отношению заряда на поверхности к площади поверхности.

Зная, что площадь поверхности шара \( S \) равна:

\[ S = 4\pi r^2 \]

Можно выразить заряд на поверхности:

\[ Q = \sigma S \]

Подставим значение площади поверхности:

\[ Q = \sigma \cdot 4\pi r^2 \]

Теперь, подставим этот результат в формулу для потенциала и найдем значение \( V \):

\[ V = \frac{\sigma \cdot 4\pi r^2}{4\pi\epsilon_0 r} \]

Подставим все значения:

\[ V = \frac{28 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл/м}^2 \cdot 4\pi \cdot (0.08 \, \text{м})^2}{4\pi \cdot 8.854 \cdot 10^{-12}\, \text{Кл}^2/\text{Н} \cdot \text{м}^2 \cdot 0.08 \, \text{м}} \]

После упрощения и расчета, получаем:

\[ V \approx 6317.28 \, \text{В} \]

Таким образом, потенциал в точке, отстоящей от центра металлического шара диаметром 16 см на 4 см, составляет примерно 6317.28 кВ.