Какую горизонтальную силу нужно приложить к бруску на столе массой 0,5 кг, чтобы его ускорение составляло 2 м/с², если

Димон

5

Для решения первой задачи, нам необходимо использовать второй закон Ньютона. Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение:

\[F = ma\]

Масса бруска составляет 0,5 кг, а ускорение равно 2 м/с². Подставляем значения в уравнение:

\[F = 0,5 \, кг \cdot 2 \, м/с²\]

\[F = 1 \, Н\]

Таким образом, необходимо приложить горизонтальную силу в 1 Н, чтобы ускорение бруска составляло 2 м/с².

Для решения второй задачи, нам понадобится использовать уравнение движения тела:

\[ h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2 \]

где \( h \) - высота, \( v_0 \) - начальная скорость (в данном случае 40 м/с), \( t \) - время, \( g \) - ускорение свободного падения (примем его за 9,8 м/с²).

1. Найдем время, через которое стрела вернется на поверхность земли. Так как стрела идет вертикально вверх, ее скорость на вершине траектории будет равна 0. Для этого можно воспользоваться уравнением скорости:

\[ v = v_0 + gt \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[0 = 40 \, м/с - 9,8 \, м/с² \cdot t\]

Решая это уравнение, найдем время:

\[t = \frac{40 \, м/с}{9,8 \, м/с²} \approx 4,08 \, с\]

Таким образом, стрела упадет на землю через примерно 4,08 секунд.

2. Для определения высоты, на которую поднимется стрела, мы можем воспользоваться тем же уравнением движения тела:

\[h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2\]

Подставляем известные значения:

\[h = 40 \, м/с \cdot 4,08 \, с + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \, м/с² \cdot (4,08 \, с)^2\]

Рассчитываем это значение:

\[h \approx 166,45 \, м\]

Таким образом, стрела поднимется на высоту около 166,45 метра.

Для решения третьей задачи о гравитационном притяжении между двумя астероидами, мы использовать закон всемирного тяготения:

\[F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\]

где \( F \) - сила взаимного притяжения, \( G \) - гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы астероидов, \( r \) - расстояние между астероидами.

Гравитационная постоянная \( G \) равна примерно \( 6,67430 \times 10^{-11} \) \( Н \cdot м²/кг² \).

Массы астероидов равны 10 т (10 000 кг) и 30 т (30 000 кг). Расстояние между астероидами не указано, поэтому решим задачу общим способом.

\[ F = 6,67430 \times 10^{-11} \, Н \cdot м²/кг² \cdot \frac{10 000 \, кг \cdot 30 000 \, кг}{r^2} \]

Таким образом, сила взаимного гравитационного притяжения между двумя астероидами зависит от расстояния между ними, которое не указано. Если вы предоставите значение расстояния \( r \), я смогу точно рассчитать эту силу.