Какова средняя скорость катера, перемещающегося из пункта А в пункт В и обратно, если скорость катера в неподвижной

Laki

13

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для вычисления средней скорости.

Средняя скорость (Vср) вычисляется как отношение пройденного пути (S) к затраченному времени (t):

\[Vср = \frac{S}{t}\]

В данной задаче, катер движется из пункта А в пункт В и обратно, следовательно, пройденное расстояние в одну сторону составляет \(\frac{d}{2}\), где d - расстояние между пунктами А и В.

Затраченное время в одну сторону можно найти, разделив пройденное расстояние на сумму скорости катера в неподвижной воде (Vкатера) и скорости течения реки (Vтечения):

\[t = \frac{d}{Vкатера + Vтечения}\]

Таким образом, время в обратную сторону также будет равно \(t\).

Теперь мы можем найти среднюю скорость (Vср):

\[Vср = \frac{\frac{d}{2}}{t} = \frac{\frac{d}{2}}{\frac{d}{Vкатера + Vтечения}}\]

Подставим значения скорости катера в неподвижной воде (Vкатера) и скорости течения реки (Vтечения):

\[Vср = \frac{\frac{d}{2}}{\frac{d}{10 + 2}}\]

Упростим выражение:

\[Vср = \frac{5}{6} \cdot 10\]

Результатом будет:

\[Vср = \frac{50}{6} \approx 8.33 \, \text{м/с}\]

Таким образом, средняя скорость катера, перемещающегося из пункта А в пункт В и обратно, составляет около 8.33 м/с.