Какую хорду нужно найти на рисунке 61, где хорда CD пересекает диаметр АВ в точке К, ∠DEK = ∠CFK = 90°, ∠DKA = 60°

Карина_366

60

Чтобы найти искомую хорду на рисунке 61, давайте внимательно рассмотрим предоставленные данные и шаг за шагом проведем необходимые операции.

1. Поскольку хорда CD пересекает диаметр AB в точке К, мы можем сделать вывод, что угол DKA равен 60°. Это означает, что угол KDA также является равным 60° (поскольку это угол при вершине).

2. Затем, так как угол DEK равен 90°, а угол DKA равен 60°, мы можем сделать вывод, что угол EKA составляет 90° - 60° = 30°.

3. Следующим шагом будет рассмотрение углов DEK и CFK, которые, как указано в задаче, равны 90°. Это позволяет нам сделать вывод о том, что угол EKF также равен 90°.

4. Теперь, учитывая то, что угол EKF равен 90°, мы можем заключить, что хорда EF является диаметром окружности, так как она проходит через центр окружности (точка К является серединой диаметра AB).

Таким образом, искомая хорда на рисунке 61 является хордой EF, которая является диаметром окружности.