Какую из указанных обыкновенных дробей можно записать в виде конечной десятичной дроби? 1) 2/7 2) 8/15 3) 5/16

Sonya

33

Чтобы определить, какую из данных обыкновенных дробей можно записать в виде конечной десятичной дроби, нам необходимо проанализировать десятичное представление каждой из этих дробей.

1) Дробь 2/7:
Давайте преобразуем эту дробь в десятичную. Для этого необходимо поделить числитель 2 на знаменатель 7:
\[2 \div 7 = 0.285714...\]

Мы видим, что десятичная запись этой дроби не заканчивается и продолжается вечно или повторяющимся блоком. Следовательно, дробь 2/7 не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

2) Дробь 8/15:
Преобразуем эту дробь в десятичное представление:
\[8 \div 15 = 0.533333...\]

Опять же, видим, что десятичное представление этой дроби не обладает конечной десятичной частью, а имеет повторяющийся блок. Значит, дробь 8/15 также не может быть записана в виде конечной десятичной дроби.

3) Дробь 5/16:
Выполним деление числителя 5 на знаменатель 16:
\[5 \div 16 = 0.3125\]

В данный момент мы видим, что десятичная запись этой дроби заканчивается, и после запятой нет бесконечности или повторяющегося блока. Следовательно, дробь 5/16 может быть записана в виде конечной десятичной дроби.

4) Дробь 11/490:
Проведем деление числа 11 на 490:
\[11 \div 490 = 0.0224489...\]

Опять же, полученное десятичное представление имеет бесконечное количество цифр после запятой, и нет конечной десятичной части. Таким образом, дробь 11/490 также не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

Таким образом, из данных вариантов только дробь 5/16 можно записать в виде конечной десятичной дроби.