Какую картинку нарисовать, чтобы получить график линейной функции y=2x-3? Какие значения y получим, если x=3? Какие

Oksana

12

Для получения графика линейной функции \(y = 2x - 3\) вам потребуется нарисовать прямую линию на плоскости. Для этого важно знать, что коэффициент при \(x\) (2) определяет наклон линии, а свободный член (-3) указывает значению \(y\), когда \(x\) равно нулю.

Поскольку коэффициент перед \(x\) равен 2, это означает, что при увеличении \(x\) на 1, значение \(y\) будет увеличиваться на 2. Аналогично, при уменьшении \(x\) на 1, значение \(y\) будет уменьшаться на 2.

Теперь давайте приступим к построению графика. Я рекомендую использовать координатную плоскость с осями \(x\) и \(y\). Для начала нарисуйте оси с подписанными делениями.

Теперь посмотрим, какими будут значения \(y\) для различных значений \(x\). Для примера, давайте возьмем \(x = 3\). Подставим это значение в уравнение и найдем \(y\):

\[y = 2 \cdot 3 - 3 = 6 - 3 = 3\]

Таким образом, когда \(x = 3\), \(y\) будет равно 3.

Посмотрим теперь на обратную ситуацию, когда \(y = -1\). Подставим это значение в уравнение и найдем \(x\):

\(-1 = 2x - 3\)

Приравняем свободный член к -1:

\(-1 + 3 = 2x\)

\(2 = 2x\)

Делим обе части на 2:

\(1 = x\)

Таким образом, когда \(y = -1\), \(x\) будет равно 1.

Теперь, чтобы нарисовать график, выберите несколько значений для \(x\) и найдите соответствующие значения для \(y\). Например, когда \(x = 0\), \(y\) будет равно:

\[y = 2 \cdot 0 - 3 = -3\]

А когда \(x = 1\), \(y\) будет равно:

\[y = 2 \cdot 1 - 3 = -1\]

Таким образом, у вас уже есть две точки для графика: (0, -3) и (1, -1).

Проведите прямую линию через эти две точки, и вы получите график линейной функции \(y = 2x - 3\).

Надеюсь, это помогло вам лучше понять, как получить график данной линейной функции.