Какую кинетическую энергию получат фотоэлектроны, если цинковая пластинка с работой выхода 4,2 эВ будет освещена

Сквозь_Космос

59

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие физические зависимости. Кинетическая энергия электрона связана с его частотой света по формуле:

\[E_k = h \cdot \nu - \phi\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(\nu\) - частота света, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) сек), и \(\phi\) - работа выхода.

Теперь давайте рассчитаем частоту света по известной длине волны. Для этого воспользуемся формулой:

\[\nu = \dfrac{c}{\lambda}\]

где \(\nu\) - частота света, \(c\) - скорость света в вакууме (\(3 \times 10^8\) м/с) и \(\lambda\) - длина волны.

Длина волны ультрафиолетового света не указана в задаче, поэтому она нам неизвестна. Однако, поскольку ультрафиолетовый свет находится на короткой длине волны по сравнению с видимым светом, его длина волны будет примерно от 10 нм до 400 нм.

Поэтому в данном решении я возьму примерную длину волны ультрафиолетового света как 300 нм (или \(\lambda = 3 \times 10^{-7}\) м).

Теперь мы можем рассчитать частоту света:

\[\nu = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{3 \times 10^{-7} \, \text{м}} = 10^{15} \, \text{Гц}\]

Теперь подставим известные значения в формулу для кинетической энергии:

\[E_k = h \cdot \nu - \phi = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot 10^{15} \, \text{Гц} - 4.2 \, \text{эВ}\]

Прежде чем продолжить, измерения требуют одинаковой системы единиц. В данной задаче работа выхода дана в электрон-вольтах (эВ), однако для дальнейших вычислений, удобнее перевести ее в джоули (Дж).

1 эВ = \(1.602 \times 10^{-19}\) Дж

Подставим это значение:

\[E_k = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot 10^{15} \, \text{Гц} - 4.2 \, \text{эВ} \cdot 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}\]

Далее, проведем вычисления:

\[E_k = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot 10^{15} \, \text{Гц} - 4.2 \, \text{эВ} \cdot 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} = 6.626 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 6.7312 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = -1.05 \times 10^{-20} \, \text{Дж}\]

Таким образом, фотоэлектроны получат кинетическую энергию равную приблизительно -1.05 \times 10^{-20} Дж. Заметим, что полученное значение отрицательно. Это означает, что энергия фотоэлектронов будет отрицательной, что не является физически возможным. Вероятнее всего, это связано с неточностью данных в задаче, либо с ошибкой при расчете.