Какую массу и концентрацию раствора следует использовать для приготовления 40 г раствора с концентрацией 14%, добавив

Тропик

62

Для решения этой задачи нам понадобится использовать принцип сохранения вещества. Принцип сохранения вещества утверждает, что в закрытой системе масса реагирующих веществ до реакции равна массе получившихся продуктов после реакции.

Давайте сначала определим, какую массу вещества содержит раствор с концентрацией 14%. У нас имеется 40 г раствора, поэтому масса раствора будет равна 40 г.

Теперь, когда у нас есть общая масса раствора, мы можем рассчитать, сколько граммов растворителя (воды) нужно добавить к раствору, чтобы получить раствор с желаемой концентрацией. Пусть \( m_1 \) - масса раствора с концентрацией 14%, \( C_1 \) - концентрация раствора с концентрацией 14%, \( m_2 \) - масса растворителя (воды), \( C_2 \) - концентрация искомого раствора.

Масса раствора до смешивания равна массе раствора после смешивания:
\[ m_1 + m_2 = m_{\text{общая}} \]
\[ m_1 + m_2 = 40 \]

Также мы знаем, что концентрация раствора после смешивания равна 14% (концентрация начального раствора с концентрацией 14%):
\[ C_2 = C_1 = 14\% \]
\[ C_2 = C_1 = 0.14 \]

Используя определение концентрации в процентах, мы можем записать, что концентрация раствора - это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора:
\[ C = \frac{{m_{\text{растворенное вещество}}}}{{m_{\text{общая}}}} \times 100\% \]

Подставляя известные значения, получаем:
\[ 0.14 = \frac{{m_1}}{{40}} \times 100\% \]
\[ 0.14 = \frac{{m_1}}{{40}} \times 100 \]
\[ 0.14 = \frac{{m_1}}{{40}} \times \frac{{100}}{{1}} \]
\[ 0.14 = \frac{{m_1}}{{40}} \times \frac{{100}}{{1}} \]
\[ 0.14 = \frac{{m_1}}{{40}} \times 100 \]

Далее, решим эту уравнение относительно \( m_1 \):
\[ m_1 = \frac{{0.14 \times 40}}{{100}} \]
\[ m_1 = \frac{{5.6}}{{100}} \times 40 \]
\[ m_1 = 0.056 \times 40 \]
\[ m_1 = 2.24 \]

Таким образом, для приготовления 40 г раствора с концентрацией 14% следует использовать 2.24 г раствора с концентрацией 14% и добавить воды (растворителя) в объеме \( 40 - 2.24 = 37.76 \) грамма, чтобы достичь желаемой концентрации.