Какую массу льда, взятого при температуре -20 градусов, можно расплавить и нагреть до 50 градусов, используя 5,82×10⁵

Изумруд

15

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать уравнение теплового баланса, которое связывает количество теплоты, полученное или отданное телом, меняющим свою температуру, с массой этого тела и его теплоемкостью. Формула теплового баланса выглядит следующим образом:

\[Q = mc\Delta T\]

Где:
Q - количество теплоты, получаемое или отдаваемое телом,
m - масса тела,
c - удельная теплоемкость материала тела,
\(\Delta T\) - изменение температуры тела.

Задача заключается в том, чтобы найти массу льда, которую можно расплавить и нагреть до 50 градусов, при условии, что доступно 5,82×10⁵ единиц теплоты.

Теплоемкость вещества, \(c\), обычно измеряется в Дж/(г⋅°C) или Дж/(г⋅K). Для льда удельная теплоемкость составляет примерно 2,09 Дж/(г⋅°C).

Температурное изменение, \(\Delta T\), можно найти, вычтя начальную температуру (–20 °C) из конечной температуры (50 °C):
\(\Delta T = 50 - (-20) = 70\) °C.

Теперь, подставив известные значения в уравнение теплового баланса, мы можем найти массу льда:

\[5,82×10⁵ = m \cdot 2,09 \cdot 70\]

Давайте произведем вычисления:

\[5,82×10⁵ = m \cdot 146,3\]

Чтобы найти массу льда, разделим обе части уравнения на 146,3:

\[m = \frac{5,82×10⁵}{146,3} \approx 3 978,92 грамма\]

Таким образом, чтобы расплавить и нагреть до 50 градусов, нужно взять примерно 3 978,92 грамма льда при температуре -20 градусов.