За 5 секунд автомобиль сменил направление движения на 180 градусов. Каковы его средняя путевая скорость и модуль

Звонкий_Ниндзя_5066

36

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать известные сведения о смене направления движения автомобиля на 180 градусов за 5 секунд, а также радиус его разворота.

Средняя путевая скорость вычисляется как отношение пройденного пути к затраченному времени. В данном случае пройденный путь будет являться окружностью, так как автомобиль совершает разворот.

Чтобы найти периметр окружности, нужно умножить ее длину на модуль радиуса. Длина окружности \(l\) вычисляется по формуле \(l = 2\pi r\), где \(r\) — радиус разворота автомобиля.

Таким образом, пройденный путь будет равен \(l = 2\pi r \) .

Далее, мы можем использовать формулу для средней путевой скорости \( v = \frac {l}{t} \), где \( t \) — время затраченное на смену направления движения автомобиля, равное 5 секундам.

Также нам нужно найти модуль средней скорости автомобиля \( |v| \). Модуль скорости можно получить, взяв абсолютное значение скорости, так как он показывает только величину, но не направление движения.

Итак, средняя путевая скорость автомобиля будет равна \[ v = \frac {2\pi r}{t} \] .

А модуль средней скорости автомобиля будет равен \( |v| \), где \( |v| = \left|\frac {2\pi r}{t}\right| \).

Таким образом, ответ на задачу будет зависеть от известных значений радиуса разворота и времени затраченного на смену направления движения автомобиля. Необходимо подставить данные значения в формулу \( v = \frac {2\pi r}{t} \) и \( |v| = \left|\frac {2\pi r}{t}\right| \), чтобы получить численное значение средней путевой скорости и модуля средней скорости соответственно.