Сколько теплоты требуется для нагревания и перевода в пар 300 г жидкости, основываясь на предоставленном графике?

Bukashka

17

Хорошо, давайте начнем с анализа графика, предоставленного в задаче. На графике изображены два этапа процесса нагревания и перевода в пар жидкости: нагревание от начальной температуры до точки кипения и переход в паровую фазу. Давайте рассмотрим каждый этап по отдельности.

1. Нагревание от начальной температуры до точки кипения:
Из графика мы видим, что начальная температура жидкости равна \(20^\circ C\), а точка кипения жидкости находится при температуре \(100^\circ C\). При этом процессе нагревания жидкости будет испаряться и превращаться в пар.

Мы знаем, что теплота, необходимая для нагревания вещества, рассчитывается по формуле \(Q = mc\Delta T\), где:
- \(Q\) - теплота, выраженная в джоулях (Дж);
- \(m\) - масса вещества, выраженная в килограммах (кг);
- \(c\) - удельная теплоемкость вещества, выраженная в джоулях на градус Цельсия на грамм (Дж/г * °С);
- \(\Delta T\) - изменение температуры, выраженное в градусах Цельсия (°С).

Дано, что масса жидкости равна 300 граммам (0.3 кг), а удельная теплоемкость жидкости для нашего случая равна 4.2 Дж/г * °С. Теперь можем рассчитать теплоту необходимую для нагревания жидкости:

\[
Q_1 = mc\Delta T = (0.3 \, \text{кг}) \times (4.2 \, \text{Дж/г * °С}) \times (80^\circ C - 20^\circ C)
\]

\[
Q_1 = 0.3 \, \text{кг} \times 4.2 \, \text{Дж/г * °С} \times 60^\circ C = 756 \, \text{Дж}
\]

2. Переход в паровую фазу:
По графику видно, что после достижения точки кипения, температура остается постоянной на протяжении времени, потому что вся добавляемая энергия тратится на испарение, а не на повышение температуры.

Для определения теплоты, необходимой для перевода вещества в пар, мы используем формулу \(Q = mL\), где:
- \(Q\) - теплота, выраженная в джоулях (Дж);
- \(m\) - масса вещества, выраженная в килограммах (кг);
- \(L\) - теплота парообразования, выраженная в Дж/кг (джоулей на килограмм).

Для нашей задачи \(L\) равно 2,440 кДж/кг.

Теперь можем рассчитать теплоту необходимую для перевода 300 г жидкости в пар:

\[
Q_2 = mL = (0.3 \, \text{кг}) \times (2,440 \, \text{кДж/кг}) = 732 \, \text{кДж}
\]

Теперь сложим оба этапа, чтобы найти общую теплоту:

\[
Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 756 \, \text{Дж} + 732 \, \text{кДж} = 291 \, \text{кДж}
\]

Итак, для нагревания и перевода в пар 300 г жидкости необходимо 291 кДж теплоты.