Какую минимальную длину двоичного кода необходимо использовать, чтобы идентифицировать все 29 датчиков системы

Веселый_Зверь

66

Для решения данной задачи мы можем использовать понятие количества возможных комбинаций, которые может представить двоичный код.

По определению, двоичный код использует всего два символа - 0 и 1. При этом каждый датчик системы безопасности музейного экспоната должен быть идентифицирован уникальной комбинацией двоичных символов.

Итак, имеем 29 датчиков. Если мы используем двоичный код длиной 1 символ, то мы можем идентифицировать только 2 датчика (т.к. количество комбинаций равно 2^1 = 2).

Если мы используем двоичный код длиной 2 символа, то мы можем идентифицировать уже 4 датчика (количество комбинаций - 2^2 = 4).

Аналогично, для двоичного кода длиной 3 символа мы можем идентифицировать 8 датчиков (количество комбинаций - 2^3 = 8).

Используя логику выше, мы можем сделать вывод, что для идентификации 29 датчиков необходимо использовать двоичный код длиной, которая будет удовлетворять следующему условию:

2^n ≥ 29,

где n - длина двоичного кода.

Решая данное неравенство, находим минимальное значение n:

2^5 = 32,

2^4 = 16.

Следовательно, минимальная длина двоичного кода для идентификации всех 29 датчиков составляет 5 символов.

Таким образом, чтобы идентифицировать все 29 датчиков системы безопасности музейного экспоната, необходимо использовать двоичный код длиной 5 символов.