Какую мощность должна иметь лампа, чтобы прикрепленная к столбу высотой 10 м она создавала освещенность на земле

Игоревна

45

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать формулу для освещенности на определенном расстоянии от источника света. Формула освещенности (E) в лк (люксах) основана на мощности (P) и расстоянии (d) от источника света и определяется следующим образом:

\[E = \frac{P}{4 \pi d^2}\]

Где:
E - освещенность (в люксах),
P - мощность источника света (в ваттах),
d - расстояние от источника света (в метрах).

Задача требует, чтобы освещенность на земле составляла 2,5 лк на расстоянии 10 м от основания столба. У нас есть все значения, кроме мощности источника света. Мы можем найти мощность, перестроив формулу:

\[P = E \cdot 4 \pi d^2\]

Подставим известные значения:

\[P = 2,5 \, \text{лк} \cdot 4 \pi \cdot (10 \, \text{м})^2\]

Выполнив необходимые вычисления:

\[P = 2,5 \cdot 4 \cdot \pi \cdot 100\]

\[P = 251,33 \, \text{ватт}\]

Таким образом, чтобы создать освещенность на земле в 2,5 лк на расстоянии 10 м от основания столба, лампа должна иметь мощность около 251,33 ватт.

Что касается чертежа, рекомендуется нарисовать простую схему, изображающую лампу, столб и расстояние от основания столба до места, где нужно создать освещенность в 2,5 лк. Вы можете добавить подписи к каждой части схемы, чтобы сделать ее более понятной для школьника.