Какую начальную скорость имел мяч во время броска из вертикального положения, если он поднимался вверх ровно

Маркиз

19

Для решения этой задачи нам понадобится знание о законе свободного падения и уравнении движения тела.

Закон свободного падения гласит, что все объекты падают с одинаковым ускорением \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \) в направлении, противоположном гравитационной силе.

Примем за момент времени \( t = 0 \) секунд, момент броска мяча. Тогда через 1 секунду после броска, мяч достигает максимальной высоты и его вертикальная скорость становится равной 0.

Для нахождения начальной скорости мяча воспользуемся уравнением движения для вертикального подъема:

\[ v = u + gt \]

где
\( v \) - конечная скорость (в данном случае равна 0, так как мяч останавливается в верхней точке),
\( u \) - начальная скорость мяча,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( t \) - время.

Заменяя значения и решая уравнение относительно \( u \), получаем:

\[ u = -gt \]

Теперь подставим вместо \( g \) значение ускорения свободного падения и вместо \( t \) значение времени, равное 1 секунде:

\[ u = -9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 1 \, \text{с} = -9,8 \, \text{м/с} \]

Ответ: Мяч имел начальную скорость \( u = -9,8 \, \text{м/с} \) во время броска из вертикального положения. Знак минус означает, что скорость была направлена вниз, в сторону земли.