Какую наибольшую длину волны в ультрафиолетовом диапазоне можно определить согласно боровской концепции атома водорода?

Солнечный_Шарм_8053

64

Для определения наибольшей длины волны в ультрафиолетовом диапазоне согласно боровской концепции атома водорода, нам понадобится использовать формулу, которая связывает энергию и длину волны:

\[ E = \frac{{hc}}{{\lambda}} \]

Где:
- \( E \) - энергия фотона
- \( h \) - постоянная Планка (\( h = 6.62607004 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \))
- \( c \) - скорость света (\( c = 2.998 \times 10^8 \, \text{м/с} \))
- \( \lambda \) - длина волны

Максимальная длина волны будет соответствовать минимальной энергии фотона, так как \( E \) и \( \lambda \) обратно пропорциональны. Для ультрафиолетового диапазона мы можем использовать продукт \( c \) и минимальное значение \( \lambda \), для этого подставим минимальное значение энергии фотона, которая определена для ультрафиолетового диапазона:

\[ E = 3.11 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Теперь, чтобы найти \( \lambda \), мы переупорядочим формулу:

\[ \lambda = \frac{{hc}}{{E}} \]

Подставим значения постоянной Планка \( h \), скорости света \( c \) и энергии фотона \( E \):

\[ \lambda = \frac{{(6.62607004 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (2.998 \times 10^8 \, \text{м/с})}}{{3.11 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}} \]

Выполнив несложные вычисления, получаем:

\[ \lambda \approx 6.372 \times 10^{-7} \, \text{м} \]

Итак, наибольшая длина волны в ультрафиолетовом диапазоне, которую можно определить с помощью боровской концепции атома водорода, составляет приблизительно \( 6.372 \times 10^{-7} \) метра.