Какую наименьшую силу трения между нитью и бусинкой необходимо приложить с точностью до миллиньютона, чтобы бусинка

Борис

53

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать второй закон Ньютона и уравнение равновесия в вертикальной плоскости.

Воспользуемся вторым законом Ньютона для вертикального движения бусинки. Пусть \( F \) - сила трения, \( F_g \) - сила тяжести и \( m \) - масса бусинки. Тогда уравнение движения будет выглядеть следующим образом:

\[ F_g - F = m \cdot a \]

Так как бусинка находится в покое, \( a = 0 \). Тогда уравнение принимает вид:

\[ F_g - F = 0 \]

Сила тяжести можно выразить через массу бусинки и ускорение свободного падения: \( F_g = m \cdot g \). Подставим это значение в уравнение:

\[ m \cdot g - F = 0 \]

Теперь найдем силу трения \( F \):

\[ F = m \cdot g \]

Подставим известные значения массы и ускорения свободного падения:

\[ F = 16,1 \, \text{г} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \]

Переведем массу бусинки в килограммы:

\[ F = 0,0161 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \]

Вычислим значение силы трения:

\[ F = 0,161 \, \text{Н} \]

Таким образом, чтобы бусинка массой 16,1 г не соскальзывала с вертикальной нити, необходимо приложить силу трения в размере 0,161 Н (ньютон).

Если нужно указать силу трения с точностью до миллиньютонов, то округлим значение до трех знаков после запятой:

\[ F \approx 0,161 \, \text{Н} \]

Ответ: Минимальная сила трения, которую необходимо приложить с точностью до миллиньютона, равна приближенно 0,161 Н.