Какую плотность имеет глицерин, если бутылка, содержащая его, полностью погружена в воду без тонирования или всплытия?

Aleksandrovich

51

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие сведения:

- Плотность глицерина - это масса глицерина, находящегося в единице объема.
- Плотность воды - это масса воды, находящейся в единице объема.

Задача гласит, что бутылка с глицерином полностью погружена в воду без тонирования или всплытия. Это означает, что плотность глицерина и плотность воды должны быть равны.

Дано значение плотности воды: 1000 кг/м^3. Наша задача - найти плотность глицерина.

Давайте воспользуемся формулой для плотности:

\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]

Поскольку оба вещества находятся в одном и том же объеме (так как бутылка полностью погружена), мы можем сказать, что их массы и объемы равны. Пусть \( m \) - масса глицерина, а \( V \) - объем глицерина.

Таким образом, мы можем записать:

\[ \frac{m}{V} = \frac{\text{Масса воды}}{\text{Объем воды}} \]

Поскольку плотность воды равна 1000 кг/м^3, можем записать:

\[ \frac{m}{V} = 1000 \]

Теперь мы получили уравнение, которое связывает массу глицерина с его объемом. Осталось только решить его относительно \( m \). Умножим обе части уравнения на \( V \):

\[ m = 1000V \]

Таким образом, мы нашли выражение для массы глицерина. Ответом на задачу будет плотность глицерина, поэтому мы должны найти ее, подставив найденное выражение для массы в формулу плотности:

\[ \text{Плотность глицерина} = \frac{m}{V} = \frac{1000V}{V} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, плотность глицерина равна 1000 кг/м^3, что совпадает с плотностью воды.

Надеюсь, что эта пошаговая разборка помогла понять, как получить ответ на данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их!