Какую работу надо совершить, чтобы увеличить длину двух пружин одинаковой жесткости на 2 см, если их жесткости

Vitalyevich

52

Для того чтобы увеличить длину двух пружин одинаковой жесткости на 2 см, мы можем воспользоваться законом Гука, который гласит:

\[F = kx\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - жесткость пружины и \(x\) - удлинение или сжатие пружины.

Мы хотим увеличить длину пружин на 2 см, поэтому каждую пружину нужно удлинить на 2 см. Обозначим удлинение первой пружины как \(x_1\) и удлинение второй пружины как \(x_2\).

Исходя из условия задачи, известно, что жесткость первой пружины равна 10 Н/см, а жесткость второй пружины равна 20 Н/см.

Используя закон Гука для каждой пружины, получим следующие уравнения:

\[F_1 = k_1x_1\]
\[F_2 = k_2x_2\]

Где \(F_1\) и \(F_2\) - силы, действующие на пружины, \(k_1\) и \(k_2\) - жесткости соответствующих пружин.

Мы хотим увеличить длину каждой пружины на 2 см, поэтому:

\[x_1 = 2\]
\[x_2 = 2\]

Подставим эти значения в уравнения для каждой пружины:

\[F_1 = 10 \cdot 2 = 20 \text{ Н}\]
\[F_2 = 20 \cdot 2 = 40 \text{ Н}\]

То есть, чтобы увеличить длину двух пружин одинаковой жесткости на 2 см, необходимо приложить силу величиной 20 Н для первой пружины и 40 Н для второй пружины.

Надеюсь, это решение будет понятно школьнику. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!