Какова удельная теплоемкость серебра, если волчный калориметр массой 200 г содержит 0,4 кг воды при температуре

Крошка

46

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Давайте по шагам разберемся:

1. Сначала мы должны вычислить изменение теплоты в воде. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]

Где:
\(Q_1\) - изменение теплоты воды,
\(m_1\) - масса воды,
\(c_1\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T_1\) - изменение температуры воды.

Подставим известные значения:
\(m_1 = 0.4 \, \text{кг}\),
\(c_1 = 4200 \, \text{Дж/кг°C}\),
\(\Delta T_1 = 295 \, \text{К} - 290 \, \text{К} = 5 \, \text{К}\).

Подставляем значения в формулу и находим \(Q_1\):

\[Q_1 = 0.4 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг°C} \cdot 5 \, \text{К}\]
\[Q_1 = 8400 \, \text{Дж}\]

2. Затем мы должны вычислить изменение теплоты в серебре. Для этого также воспользуемся формулой:

\[Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\]

Где:
\(Q_2\) - изменение теплоты в серебре,
\(m_2\) - масса серебра,
\(c_2\) - удельная теплоемкость серебра,
\(\Delta T_2\) - изменение температуры серебра.

Подставим известные значения:
\(m_2 = 0.6 \, \text{кг}\),
\(c_2 = ?\) (нам нужно найти удельную теплоемкость серебра),
\(\Delta T_2 = 295 \, \text{К} - 358 \, \text{К} = -63 \, \text{К}\).

Другой способ показать изменение температуры серебра:

\[\Delta T_2 = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = 295 \, \text{К} - T_{\text{начальная}}\]

\[-63 \, \text{К} = 295 \, \text{К} - T_{\text{начальная}}\]

Перенесем \(T_{\text{начальная}}\) налево:

\[T_{\text{начальная}} = 295 \, \text{К} + 63 \, \text{К} = 358 \, \text{К}\]

Теперь у нас есть начальная и конечная температуры серебра.

Подставляем значения в формулу и находим \(Q_2\):

\[Q_2 = 0.6 \, \text{кг} \cdot c_2 \cdot (-63) \, \text{К}\]
\[Q_2 = -37.8 \cdot c_2 \, \text{Дж}\]

3. Закон сохранения энергии гласит, что изменение теплоты в системе должно быть равно нулю. Поэтому:

\[Q_1 + Q_2 = 0\]
\[8400 \, \text{Дж} - 37.8 \cdot c_2 \, \text{Дж} = 0\]

Решим уравнение относительно \(c_2\):

\[37.8 \cdot c_2 = 8400 \, \text{Дж}\]
\[c_2 = \frac{8400 \, \text{Дж}}{37.8} \, \text{Дж/кг°C}\]
\[c_2 \approx 222.22 \, \text{Дж/кг°C}\]

Итак, удельная теплоемкость серебра ( \(c_2\) ) равна примерно 222.22 Дж/кг°C.