При скорости 28,8 км/ч трамвай движется. Какое расстояние пройдет трамвай после остановки двигателя, когда его скорость

Letuchaya_Mysh

9

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, какое расстояние пройдет трамвай после остановки двигателя, когда его скорость уменьшится в 4 раза.

Для начала, давайте определим, какое расстояние трамвай проходит до остановки двигателя. Мы знаем, что его скорость равна 28,8 км/ч, что можно перевести в м/с.

Сначала переведем км/ч в м/с. Для этого нам нужно разделить скорость на 3,6 (поскольку 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 1/3,6 м/с).

\[28,8 \, \text{км/ч} = \frac{28,8 \, \text{км/ч}}{3.6} = 8 \, \text{м/с}\]

Теперь, зная начальную скорость трамвая (8 м/с) и коэффициент сопротивления движению (0,05), мы можем использовать формулу для расчета расстояния, пройденного трамваем после остановки двигателя:

\[D = \frac{{v^2}}{{2a}}\]

где D - расстояние, v - начальная скорость и a - ускорение, причем в данном случае это отрицательное ускорение, так как скорость уменьшается.

Теперь нам нужно найти ускорение. Ускорение можно найти, разделив изменение скорости на соответствующий изменений времени. В данной задаче мы знаем, что скорость уменьшается в 4 раза, поэтому финальная скорость будет составлять \(\frac{1}{4}\) от начальной скорости:

\[v_{\text{финальная}} = \frac{1}{4} \times v_{\text{начальная}} = \frac{1}{4} \times 8 \, \text{м/с} = 2 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость уменьшается на \(8 - 2 = 6 \, \text{м/с}\).

Теперь мы можем перейти к вычислению расстояния. Подставим значения в формулу:

\[D = \frac{{v^2}}{{2a}} = \frac{{8^2}}{{2 \cdot (-6)}} = \frac{{64}}{{-12}} = -5,33 \, \text{м}\]

Ответ: Трамвай пройдет расстояние в -5,33 метра (заметьте, что знак отрицательный, что означает, что он движется в обратном направлении).

Важно отметить, что в данной задаче расстояние получается отрицательным, так как сама задача подразумевает, что трамвай движется в обратном направлении после остановки двигателя.