Какую работу надо совершить, чтобы вывести электроны из материала железного шарика, если его облучают монохроматическим

Zolotoy_Gorizont

33

Чтобы понять, какую работу необходимо совершить для выведения электронов из материала железного шарика, нужно применить знание о явлении фотоэлектрического эффекта.

Фотоэлектрический эффект происходит, когда световое излучение, называемое фотонами, сталкивается с поверхностью материала и вызывает выбивание электронов из этого материала. Для того чтобы выбить электрон из материала, необходимо преодолеть работу выхода электрона. Работа выхода обусловлена энергией, необходимой для освобождения электрона от материала.

Выражение для работы выхода электрона можно записать следующим образом:

\[W = hf - \phi\]

где:
\(W\) - работа выхода электрона,
\(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с),
\(f\) - частота светового излучения,
\(\phi\) - функция работы выхода, которая характеризует конкретный материал и зависит от его свойств.

Теперь мы можем вычислить работу выхода электрона из железного шарика. Для этого нам нужно знать частоту светового излучения и значение функции работы выхода для железа.

Для данной задачи известно, что монохроматическое излучение имеет длину волны \(200\) нм. Чтобы вычислить частоту светового излучения, используем следующую формулу:

\[c = \lambda \cdot f\]

где:
\(c\) - скорость света (\(3,0 \times 10^8\) м/с),
\(\lambda\) - длина волны света.

Выразим \(f\) из этого уравнения:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

Подставим известные значения и рассчитаем частоту светового излучения:

\[f = \frac{3,0 \times 10^8 \, \text{м/с}}{200 \, \text{нм}}\]

\[f = 1,5 \times 10^{15} \, \text{Гц}\]

Чтобы рассчитать функцию работы выхода для железа (\(\phi\)), нам нужно обратиться к таблице значений функции работы выхода для различных материалов или применить опытные данные. Пусть для железа значение функции работы выхода составляет \(4,5 \, \text{эВ}\).

Теперь мы можем расчитать работу выхода:

\[W = (6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (1,5 \times 10^{15} \, \text{Гц}) - (4,5 \, \text{эВ})\]

Для удобства расчетов воспользуемся следующими преобразованиями: \(1 \, \text{эВ} = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\).

Расчитаем работу выхода электрона:

\[W = (6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (1,5 \times 10^{15} \, \text{Гц}) - (4,5 \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж})\]

\[W = 9,45 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 7,2 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

\[W = 2,25 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Таким образом, для выведения электронов из материала железного шарика, необходимо совершить работу в размере \(2,25 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\).