Какую работу необходимо выполнить для того, чтобы переместить точечные заряды массой 20 нКл каждый на расстояние

Алиса

25

Чтобы выполнить эту задачу, нам понадобятся знания о законе Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи:

Шаг 1: Найдите силу взаимодействия между двумя зарядами. Для этого воспользуемся формулой закона Кулона:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9\) Н·м²/Кл²), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды зарядов (в данном случае 20 нКл каждый), а \(r\) - расстояние между ними (2 см, что равно 0,02 м).

Шаг 2: Вычислите значение силы взаимодействия. Подставим известные значения в формулу и рассчитаем:

\[F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |20 \cdot 10^{-9} \cdot 20 \cdot 10^{-9}|}}{{(0,02)^2}}\]

Рассчитаем числитель: \(20 \cdot 10^{-9} \cdot 20 \cdot 10^{-9} = 400 \cdot 10^{-18}\).

Подставим этот результат, а также \(k = 9 \cdot 10^9\) и \(r = 0,02\) в знаменатель:

\[F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 400 \cdot 10^{-18}}}{{(0,02)^2}}\]

Упрощая выражение, получим:

\[F = \frac{{9 \cdot 400}}{{(0,02)^2}} \cdot 10^{-9-18+9} = 180 \cdot 10^{-9}\]

Шаг 3: Определите необходимую работу, чтобы переместить заряды на расстояние 2 см, так чтобы они заняли позиции вершин равностороннего треугольника. Для этого воспользуемся формулой для работы:

\[W = F \cdot d\]

где \(W\) - работа, \(F\) - сила взаимодействия (которую мы только что рассчитали), \(d\) - расстояние, на которое необходимо переместить заряды (в данном случае 2 см, что равно 0,02 м).

Шаг 4: Вычислите значение работы. Подставим известные значения в формулу и рассчитаем:

\[W = 180 \cdot 10^{-9} \cdot 0,02\]

Упростим выражение:

\[W = 3,6 \cdot 10^{-9}\]

Таким образом, необходимо выполнить работу в размере 3,6 нДж, чтобы переместить точечные заряды массой 20 нКл каждый на расстояние 2 см друг от друга, так чтобы они заняли позиции вершин равностороннего треугольника.