Какое значение силы тока можно найти при увеличении энергии магнитного поля на 3 дж при пропускании ее через катушку

Смурфик

11

Дано:

Энергия магнитного поля (\(W\)) = 3 Дж
Индуктивность (\(L\)) = 0.5 Гн

Теперь, мы знаем, что энергия магнитного поля (\(W\)) связана с индуктивностью (\(L\)) и силой тока (\(I\)) по формуле:

\[W = \frac{1}{2}LI^2\]

Давайте используем эту формулу для нахождения значения силы тока:

\[\frac{1}{2}LI^2 = W\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{1}{2}(0.5 Гн)I^2 = 3 Дж\]

Упрощаем уравнение:
\[0.25I^2 = 3\]

Теперь избавимся от коэффициента 0.25, умножив обе части уравнения на 4:

\[I^2 = 12\]

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

\[I = \sqrt{12}\]

Упрощаем:

\[I \approx 3.464\]

Таким образом, значение силы тока (\(I\)) при увеличении энергии магнитного поля на 3 Дж через катушку с индуктивностью 0.5 Гн составляет примерно 3.464 Ампера.