Какую работу нужно выполнить, чтобы уменьшить расстояние между двумя точечными электрическими зарядами (2*10-8

Смешанная_Салат

30

Для начала решим данную задачу на основе закона Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения или отталкивания \(F\) между двумя зарядами с зарядами \(q_1\) и \(q_2\) на расстоянии \(r\) друг от друга имеет следующий вид:

\[ F = \dfrac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

где \( k \) - постоянная Кулона (\( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)).

В данной задаче мы хотим уменьшить расстояние между зарядами, поэтому работа, которую нужно выполнить, будет равна разности потенциальных энергий до и после перемещения зарядов на новое расстояние.

Потенциальная энергия \(U\) заряда \(q_1\) в системе с зарядом \(q_2\) на расстоянии \(r\) определяется следующей формулой:

\[ U = \dfrac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r} \]

Исходя из этого, мы можем найти потенциальную энергию до перемещения, \(U_1\), и потенциальную энергию после перемещения, \(U_2\), и вычислить работу \(W\):

\[ U_1 = \dfrac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_1} \]
\[ U_2 = \dfrac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_2} \]
\[ W = U_1 - U_2 \]

где \(r_1\) - исходное расстояние (0,6 м), \(r_2\) - новое расстояние.

В нашей задаче мы хотим уменьшить расстояние между зарядами, так что \(r_2\) будет меньше \(r_1\).

Подставим значения в формулу и вычислим работу:

\[ W = \dfrac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_1} - \dfrac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_2} \]

\[ W = \dfrac{9 \times 10^9 \cdot (2 \times 10^{-8}) \cdot (3 \times 10^{-9})}{0,6} - \dfrac{9 \times 10^9 \cdot (2 \times 10^{-8}) \cdot (3 \times 10^{-9})}{r_2} \]

Вычисления показали, что ответ включает переменную \(r_2\), поэтому мы не можем дать точный числовой ответ без знания нового расстояния \(r_2\). Вам необходимо предоставить эти данные, чтобы узнать точную работу, которую нужно выполнить, чтобы уменьшить расстояние между зарядами.