Какую работу совершает индукционный ток за время δt = 0,5 с, когда прямоугольная проволочная рамка со сторонами а

Zvezdochka

36

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для электродвижущей силы для электромагнитного индукционного явления. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ \mathcal{E} = Blv \]

Где:
\(\mathcal{E}\) - электродвижущая сила (э.д.с.)
\(B\) - индукция магнитного поля
\(l\) - длина проводника, перпендикулярная направлению магнитного поля
\(v\) - скорость движения проводника в магнитном поле

В нашей задаче, рамка движется со скоростью \(v = 1\) м/с, а индукция магнитного поля \(B = 0,01\) Тл. Рамка входит в магнитное поле своей меньшей стороной, поэтому длина проводника, перпендикулярная направлению магнитного поля, будет равна \(l = a = 5\) см.

Теперь нам нужно найти электродвижущую силу \(\mathcal{E}\), чтобы найти работу.

\[ \mathcal{E} = Blv \]
\[ \mathcal{E} = (0,01 \, \text{Тл}) \cdot (5 \, \text{см}) \cdot (1 \, \text{м/с}) \]

Для удобства расчета, переведем значение длины проводника в метры:

\[ l = 5 \, \text{см} = 0,05 \, \text{м} \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ \mathcal{E} = (0,01 \, \text{Тл}) \cdot (0,05 \, \text{м}) \cdot (1 \, \text{м/с}) \]
\[ \mathcal{E} = 0,0005 \, \text{В} \cdot \text{м/с} \]

Таким образом, электродвижущая сила \(\mathcal{E}\) равна \(0,0005\) Вольт на метр в секунду.

Теперь мы можем найти работу, совершенную индукционным током за время \(\delta t = 0,5\) секунды. Работа может быть найдена, используя следующую формулу:

\[ W = \mathcal{E} \cdot I \cdot \delta t \]

Где:
\(W\) - работа
\(I\) - сила тока
\(\delta t\) - время

В данном случае, рамка будет создавать индукционный ток. Сила тока \(I\) будет равна:

\[ I = \frac{\mathcal{E}}{R} \]

Где:
\(R\) - сопротивление рамки

В нашей задаче, сопротивление рамки \(R = 0,01\) Ом. Подставим значения в формулу:

\[ I = \frac{0,0005 \, \text{Вольт на метр в секунду}}{0,01 \, \text{Ом}} \]
\[ I = 0,05 \, \text{А} \]

Теперь мы можем найти работу:

\[ W = (0,0005 \, \text{Вольт на метр в секунду}) \cdot (0,05 \, \text{А}) \cdot (0,5 \, \text{сек}) \]
\[ W = 0,0000125 \, \text{Дж} \]

Таким образом, индукционный ток совершает работу \(0,0000125\) Дж за время \(0,5\) секунды.