Какую работу совершила сила, выталкивающая воздушный шарик, наполненный гелием, на третий этаж? Выразите ответ

Muha

2

Чтобы рассчитать работу, совершенную силой, нужно знать два фактора: силу, приложенную к объекту, и путь, по которому она действует.

Сначала рассмотрим силу. В нашем случае сила - это сила архимедова поддержания, которая возникает в результате давления газа в шарике и поддерживает его в воздухе. Сила архимедова может быть рассчитана с использованием формулы:

\[F_a = \rho \cdot g \cdot V\]

где
\(F_a\) - сила архимедова,
\(\rho\) - плотность среды (воздуха),
\(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
\(V\) - объем шарика.

Для решения задачи нам также необходимо знать подъемную силу, которую создает гелий в шарике. Подъемная сила равна разности между силой архимедова и весом шарика:

\[F_{\text{подъемная}} = F_a - m \cdot g\]

где
\(F_{\text{подъемная}}\) - подъемная сила,
\(m\) - масса шарика.

Теперь перейдем к пути, по которому сила действует. Для того чтобы вытолкнуть шарик на третий этаж, сила должна преодолеть высоту этажа. Предположим, что высота этажа равна \(H\) метрам.

Таким образом, работа, совершенная силой, выражается как:

\[W = F_{\text{подъемная}} \cdot H\]

Теперь давайте решим задачу с использованием конкретных числовых значений. Пусть масса шарика составляет 0.5 кг, а объем шарика равен 0.1 м³. Плотность воздуха при условиях задачи примем равной 1.2 кг/м³.

Сначала найдем силу архимедова:

\[F_a = \rho \cdot g \cdot V = 1.2 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 0.1 \, \text{м³} = 1.176 \, \text{Н}\]

Затем найдем подъемную силу:

\[F_{\text{подъемная}} = F_a - m \cdot g = 1.176 \, \text{Н} - 0.5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 0.686 \, \text{Н}\]

И наконец, рассчитаем работу:

\[W = F_{\text{подъемная}} \cdot H = 0.686 \, \text{Н} \cdot 3 \, \text{м} = 2.058 \, \text{Дж}\]

Округлим ответ до сотых:

Ответ: 2.06 мДж.