Какую работу выполняет человек, равномерно толкая вагонетку массой 700 кг по горизонтальному участку пути длиной

Pechka

10

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу \(a = \frac{F_s}{m}\), где \(a\) - ускорение, \(F_s\) - сила трения, \(m\) - масса вагонетки.

Мы знаем, что сила трения равна 0,06 силы тяжести вагонетки. Так как сила тяжести определяется формулой \(F = m \cdot g\), где \(m\) - масса тела, а \(g\) - ускорение свободного падения (часто принимается равным примерно 9,8 м/с²), то сила трения можно записать как \(F_t = 0,06 \cdot m \cdot g\).

Учитывая, что \(F_t = F_s\), мы можем записать данную формулу следующим образом:
\[F_s = 0,06 \cdot m \cdot g\]

Теперь нам нужно определить ускорение. Мы знаем, что у нас равномерное движение, поэтому ускорение будет равно \(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\), где \(\Delta v\) - изменение скорости, а \(\Delta t\) - изменение времени. Так как вагонетка изначально покоится, ее начальная скорость равна 0, тогда можно упростить формулу:
\[a = \frac{v}{t}\]

Теперь нам нужно найти скорость, а для этого мы воспользуемся формулой \(v = \frac{\Delta x}{\Delta t}\), где \(v\) - скорость, \(\Delta x\) - изменение пути, а \(\Delta t\) - изменение времени. Значение изменения пути равно длине пути, то есть 200 м, а значение изменения времени равно времени движения. Теперь можно переписать формулу для скорости следующим образом:
\[v = \frac{200}{t}\]

Мы получили выражение для скорости и ускорения, теперь мы можем записать формулу \(a = \frac{v}{t}\):
\[\frac{v}{t} = \frac{\frac{200}{t}}{t}\]

Теперь, объединив все наши формулы, мы получаем:
\[0,06 \cdot m \cdot g = \frac{\frac{200}{t}}{t}\]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение времени \(t\). Для этого необходимо привести уравнение к виду, в котором оно будет содержать только одну переменную. Можно провести следующие математические преобразования:
\[0,06 \cdot m \cdot g \cdot t^2 = 200\]

Теперь мы можем найти значение времени, разделив обе стороны уравнения на \(0,06 \cdot m \cdot g\):
\[t^2 = \frac{200}{0,06 \cdot m \cdot g}\]

Далее, возведем обе стороны уравнения в квадрат:
\[t = \sqrt{\frac{200}{0,06 \cdot m \cdot g}}\]

Теперь, когда у нас есть значение времени (\(t\)), мы можем подставить его в уравнение для скорости, чтобы найти скорость (\(v\)):
\[v = \frac{200}{t}\]

Таким образом, мы рассчитали время и скорость для задачи. Не забудьте подставить соответствующие значения массы вагонетки (\(m\)) и ускорения свободного падения (\(g\)) в формулы для получения конкретных численных значений.