Какую работу выполняет двигатель эскалатора при подъеме человека массой 70 кг, если эскалатор движется со скоростью

Сергей

50

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о работе и мощности.

Работа, выполняемая двигателем эскалатора при подъеме человека, можно вычислить как произведение приложенной силы на пройденное расстояние. В данном случае, сила, действующая на человека, равна его весу, который можно рассчитать с помощью формулы \(F = m \cdot g\), где \(m\) - масса человека, а \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²). Таким образом, в нашем случае мы будем иметь \(F = 70 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2\).

Также, для вычисления работы нам понадобятся значения скорости и расстояния. Для нашей задачи дано, что скорость эскалатора составляет 1 м/с, а высота на которую поднимается человек - 50 м, и длина эскалатора - 200 м.

Чтобы найти работу двигателя эскалатора, мы можем использовать формулу \(W = F \cdot s\), где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(s\) - расстояние или путь.

Поскольку эскалатор поднимает человека на определенную высоту, то работа, которую выполняет двигатель эскалатора, будет равна приложенной силе, умноженной на расстояние. В данном случае, расстояние равно вертикальной высоте на которую поднимается человек, то есть 50 м.

Таким образом, чтобы найти работу двигателя эскалатора, необходимо перемножить значение силы (равное весу человека) на расстояние, т.е. \(W = F \cdot s\).

Подставим значения в формулу и произведем вычисления:

\[W = (70 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2) \cdot 50 \, \text{м}\]

Теперь посчитаем это выражение:

\[W = 686 \, \text{Н} \cdot 50 \, \text{м} = 34300 \, \text{Дж}\]

Таким образом, при подъеме человека массой 70 кг на высоту 50 м с использованием эскалатора, работа, которую выполняет двигатель эскалатора, составляет 34300 Дж (джоулей).