Какова дальность полета мяча, если он был брошен заранее под углом 60° к горизонту и достиг максимальной высоты 17,3

Мила

28

Для решения данной задачи, мы будем использовать некоторые принципы физики и математики.

Формула, которую мы будем использовать для определения дальности полета, называется дальностью полета для брошенных тел без начальной скорости в горизонтальном направлении. Формула имеет вид:

\[d = \frac{{v_{0}^{2} \cdot \sin(2\theta)}}{{g}}\]

где:
- \(d\) - дальность полета,
- \(v_{0}\) - начальная скорость тела (в данном случае, неизвестна),
- \(\theta\) - угол броска (в данной задаче равен 60°),
- \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с²).

В данной задаче нам также дано, что максимальная высота достигнута равна 17.3 метра. Максимальная высота также является моментом, когда вертикальная (вертикальный компонент движения) скорость становится равной нулю.

Для определения начальной скорости (\(v_{0}\)), мы можем использовать закон сохранения энергии. В момент максимальной высоты, у нас есть потенциальная энергия, равная массе мяча, ускорению свободного падения и высоте.

Закон сохранения энергии:

\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2}\]

где:
- \(m\) - масса мяча (в данной задаче, предполагаем, что масса мяча неизвестна),
- \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с²),
- \(h\) - максимальная высота (в данной задаче равна 17.3 м).

Выражая \(v_{0}^{2}\) из этого уравнения, мы получим:

\[v_{0}^{2} = 2 \cdot g \cdot h\]

Теперь, имея значение \(v_{0}^{2}\), мы можем подставить его в формулу для дальности полета:

\[d = \frac{{2 \cdot g \cdot h \cdot \sin(2\theta)}}{{g}}\]

Теперь давайте решим эту формулу численно:

\[d = \frac{{2 \cdot 9.8 \cdot 17.3 \cdot \sin(2 \cdot 60)}}{{9.8}}\]

Вычисляя это выражение:

\[d = 2 \cdot 17.3 \cdot \sin(120) \approx 33.823 \; \text{м}\]

Таким образом, дальность полета мяча составляет около 33.823 метров.