Какую работу выполняет сила тяжести при подъеме бруска массой 200 г на высоту 150 см по гладкой наклонной доске длиной

Snegurochka

11

Когда брусок поднимается по гладкой наклонной доске, работу выполняет сила тяжести бруска, а также сила натяжения нити. Давайте разберемся подробнее.

Сначала рассмотрим работу, выполненную силой тяжести. Работа вычисляется как произведение силы на расстояние, на котором сила совершает своё действие. В данной задаче, сила тяжести равна весу бруска \(F_{\text{т}} = m \cdot g\), где \(m\) — масса бруска, а \(g\) — ускорение свободного падения (равное 10 м/с²). Расстояние, на котором сила тяжести совершает работу, равно высоте подъема бруска.

Подставляя значения, получаем:
\[F_{\text{т}} = 0.2 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²} = 2 \, \text{Н}\]
\[h = 150 \, \text{см} = 1.5 \, \text{м}\]
\[A_{\text{т}} = F_{\text{т}} \cdot h = 2 \, \text{Н} \cdot 1.5 \, \text{м} = 3 \, \text{Дж}\]

Таким образом, сила тяжести выполняет работу равную 3 Дж при подъеме бруска на высоту 150 см по гладкой наклонной доске.

Теперь рассмотрим работу, выполненную силой натяжения нити. Сила натяжения нити направлена вдоль желоба и параллельна перемещению бруска. В этом случае, работа, выполненная силой натяжения, будет равна произведению силы на расстояние, на котором сила совершает своё действие.

Поскольку нить всегда параллельна желобу, расстояние, на котором сила натяжения совершает работу, равно длине желоба. Подставим значения:
\[d = 3 \, \text{м}\]
\[A_{\text{н}} = F_{\text{н}} \cdot d\]

Так как в данной задаче известна сила натяжения нити, но неизвестно её значение, нам нужно определить эту силу. Для этого воспользуемся условием равновесия.

Вертикальная составляющая силы натяжения нити должна быть равна весу бруска:
\[F_{\text{н}} \cdot \sin(\theta) = F_{\text{т}}\]
\[F_{\text{н}} = \frac{F_{\text{т}}}{\sin(\theta)}\]

Учитывая, что нить всегда параллельна желобу, угол \(\theta\) между нитью и горизонтом равен углу наклона доски.

Теперь можем вычислить силу натяжения:
\[F_{\text{н}} = \frac{2 \, \text{Н}}{\sin(\theta)}\]

И наконец, подставляем значение силы натяжения в формулу работы:
\[A_{\text{н}} = \left(\frac{2 \, \text{Н}}{\sin(\theta)}\right) \cdot 3 \, \text{м}\]

Подробный ответ с пошаговым решением таков:

1. Вычисляем силу тяжести (вес бруска):
\(F_{\text{т}} = m \cdot g = 0.2 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²} = 2 \, \text{Н}\).

2. Вычисляем работу силы тяжести:
\(A_{\text{т}} = F_{\text{т}} \cdot h = 2 \, \text{Н} \cdot 1.5 \, \text{м} = 3 \, \text{Дж}\).

3. Рассчитываем силу натяжения нити:
\(F_{\text{н}} = \frac{F_{\text{т}}}{\sin(\theta)}\).

4. Вычисляем работу силы натяжения:
\(A_{\text{н}} = \left(\frac{2 \, \text{Н}}{\sin(\theta)}\right) \cdot 3 \, \text{м}\).

Итак, сила тяжести выполняет работу равную 3 Дж, а сила натяжения нити выполняет работу, которую можно вычислить по формуле \(A_{\text{н}} = \left(\frac{2 \, \text{Н}}{\sin(\theta)}\right) \cdot 3 \, \text{м}\).