Какова разность потенциалов между точками A и B данного участка электрической цепи, если токи I1 и I2 равны 10 мА

Osa

44

Чтобы найти разность потенциалов между точками A и B, нам необходимо использовать закон Ома и закон Кирхгофа о круге.

Сначала посмотрим на участок цепи AB. Закон Ома гласит, что разность потенциалов \( \Delta V \) между двумя точками на участке цепи равна произведению силы тока на сопротивление. Поэтому разность потенциалов на участке AB будет равна \( I_1 \cdot r \), так как силы тока \( I_1 \) и сопротивление \( r \) принадлежат этому участку. Подставим значения: \( I_1 = 10 \) мА и \( r = 10 \) Ом:

\[ \Delta V_{AB} = I_1 \cdot r = 10 \, \text{мА} \cdot 10 \, \text{Ом} = 100 \, \text{мВ} \]

Ответ: разность потенциалов между точками A и B на данном участке цепи составляет 100 мВ.

Теперь рассмотрим участок цепи АСB. Мы знаем, что напряжение \( E \) создается источником питания между точками А и С, и оно равно 4,5 В.

Согласно закону Кирхгофа о круге, сумма разностей потенциалов вокруг замкнутого контура равна нулю. Это означает, что разность потенциалов по всем элементам цепи на участке АСB должна быть равна нулю. То есть:

\[ \Delta V_{AC} + \Delta V_{CB} + E = 0 \]

\( \Delta V_{AC} \) - разность потенциалов на участке AC, \( \Delta V_{CB} \) - разность потенциалов на участке CB.

Мы уже нашли \( \Delta V_{AB} = 100 \) мВ. Подставим это значение в уравнение и найдем \( \Delta V_{CB} \):

\[ 100 \, \text{мВ} + \Delta V_{CB} + 4,5 \, \text{В} = 0 \]

\[ \Delta V_{CB} = -100 \, \text{мВ} - 4,5 \, \text{В} = -4,6 \, \text{В} \]

Ответ: разность потенциалов между точками С и B на данном участке цепи составляет -4,6 В.

Объединяя результаты, разность потенциалов между точками A и B равна:

\[ \Delta V_{AB} + \Delta V_{CB} = 100 \, \text{мВ} - 4,6 \, \text{В} = -4,5 \, \text{В} \]

Таким образом, разность потенциалов между точками A и B на данном участке цепи составляет -4,5 В (округлено до десятых).