Какую силу натяжения лески нужно найти, если поплавок массой 1 кг с лески оселился полностью под водой, при условии

Сквозь_Волны

11

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует вертикальная сила, равная весу вытесненной им жидкости.

При данном условии, поплавок полностью осел под водой, следовательно, его объем равен объему вытесненной воды. Так как поплавок имеет массу 1 кг, то его вес равен \( m \cdot g = 1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 10 \, \text{Н} \).

Плотность поплавка вдвое меньше плотности воды, значит плотность поплавка равна \( \frac{1}{2} \) плотности воды. Обозначим плотность воды как \( \rho_в \), а плотность поплавка как \( \rho_п \).

Таким образом, объем вытесненной воды равен объему поплавка:
\[ V = V_п \]
или
\[ m_п / \rho_п = m_в / \rho_в \]
\[ m_п / (1/2 \cdot \rho_в) = m_в / \rho_в \]
\[ 2m_п = m_в \]
\[ m_п = m_в / 2 \]

Масса вытесненной воды равна \( m_в \), а сила Архимеда, действующая на поплавок, равна весу вытесненной воды:
\[ F_А = m_в \cdot g \]

Подставляя значение массы поплавка и используя предыдущее равенство:
\[ F_А = (m_п \cdot 2) \cdot g = 2m_п \cdot g \]

Таким образом, сила натяжения лески равна силе Архимеда:
\[ F_н = F_А = 2m_п \cdot g = 2 \cdot (m_в / 2) \cdot g = m_в \cdot g \]

Ответ: Сила натяжения лески, необходимая для поддержания погруженного поплавка массой 1 кг, равна \( m_в \cdot g = 1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 10 \, \text{Н} \).